El proyecto Blue Brain intenta recrear mediante detalladas simulaciones la estructura del cerebro con el objetivo de entender su funcionamiento.
La corteza cerebral compone el 80% del cerebro humano y es responsable de nuestra habilidad para pensar, reflexionar, empatizar, comunicarse, adaptarse a nuevas situaciones así como de hacer planes de futuro. La corteza apareció por primera vez en los mamíferos y fundamentalmente está compuesta de una estructura simple y repetitiva.
El cerebro esta poblado por miles de millones de neuronas, cada una conectada a miles de sus vecinas mediante los axones y las dendritas. En la corteza, las neuronas están organizadas en unidades básicas funcionales, volúmenes cilíndricos de 0.5 mm de anchura por 2mm de profundidad, cada uno compuesto por cerca de 10000 neuronas conectadas de una forma complicada aunque consistente. Estas unidades, conocidas como columnas neocorticales (NCC) se repiten millones de veces a lo largo de la corteza.
Los algoritmos genéticos están inspirados en la teoría de la evolución de Darwin y forman parte de la computación evolutiva, área de rápido crecimiento dentro del campo de la inteligencia artificial.
Los seres vivos están compuestos por células. En cada una de la células de un organismo se encuentra el mismo conjunto de cromosomas. Los cromosomas son cadenas de ADN y sirven como modelo para el organismo, es decir, el organismo se construirá o desarrollará en base a las instrucciones codificadas en su cromosomas.
Un cromosoma está compuesto por genes, bloques de ADN. Cada gen codifica una proteína particular. Se podría decir que cada gen codifica un rasgo, como por ejemplo el color de los ojos. Los diferentes rasgos son llamados alelos (ojos azules, ojos marrones). Cada gen tiene su propia posición dentro del cromosoma.
El conjunto completo de material genético (todos los cromosomas) es llamado genoma. Un conjunto particular de genes del genoma se llama genotipo. El genotipo es la base para el fenotipo, las características físicas y mentales que presentara el organismo al desarrollarse.
Durante la reproducción, el material genético de cada uno de los padres se recombina al formarse los gametos, células cuyo material genético se fusionará en la fecundación. Existe un complicado conjunto de sistemas encargados de asegurar la integridad de la molécula de ADN con el fin de preservar la información hereditaria y reparar la mayor parte de las alteraciones que pueda experimentar, sin embargo, aproximadamente uno de cada mil errores no es corregido por lo que la información se ve alterada de una generación a la siguiente apareciendo lo que se denomina mutación, que hace referencia a cualquier cambio permanente en el material génico no debido a la segregación independiente de los cromosomas o a la recombinación que ocurre durante el proceso de meiosis.
Las mutaciones se producen al azar y son generalmente perjudiciales, aunque en ocasiones también ocurren mutaciones beneficiosas que confieren alguna ventaja a las células en las que aparecen.
Tanto las recombinaciones como las mutaciones beneficiosas son las causas de las grandes variaciones que muestran los individuos de una misma especie. Los individuos que presenten una mejor adaptación a su entorno es más probable que tengan descendientes formados en base a su material genético.
Los algoritmos genéticos permiten encontrar buenas soluciones para una clase de problemas cuya solución sería difícil de encontrar utilizando otros métodos. Conceptualmente establecen una analogía entre el conjunto de soluciones de un problema y el conjunto de individuos de una población. Cada individuo representa una posible solución al problema y se parte de un conjunto de individuos normalmente generado al azar que se hará evolucionar de tal forma que las nuevas generaciones contengan soluciones mejores para el problema a resolver.
De forma general el proceso es el siguiente:
Generar una población aleatoria de n cromosomas (posibles soluciones al problema).
Evaluar la adaptación f(x) de cada cromosoma x en la población. Dicha función evaluara la bondad de la solución que presenta cada cromosoma.
Si se cumple la condición de finalización (típicamente el haber encontrado una solución aceptable o llegar a un número de generaciones máximo) detener el algoritmo.
Generar una nueva población. El proceso de crear una nueva generación típicamente se divide en cuatro pasos: Selección, Cruzamiento, Mutación y reemplazo.
Reemplazar la antigua generación por la nueva.
Ir al paso 2.
Un ejemplo de resolución de este tipo de problemas lo encontramos en la reciente implementación por Roger Alsing de un algoritmo genético para aproximar una imagen utilizando un número pequeño de polígonos traslucidos.
El funcionamiento del algoritmo, variante del proceso descrito anteriormente, se puede resumir en los siguientes pasos, tal y como Roger describe en su blog:
Generar una cadena de ADN de forma aleatoria. Esta cadena contendrá las instrucciones para pintar cada uno de los polígonos que aparecen en pantalla.
Generar una nueva cadena de ADN copiando la cadena de ADN anterior mutándola ligeramente.
Utilizar la cadena para representar los polígonos en pantalla.
Comparar el resultado con la imagen original.
Si la nueva imagen se parece más a la imagen original sobrescribir la cadena de ADN original con la nueva cadena.
Repetir desde 1.
Se puso su implementación a prueba con una imagen arbitraria y se dejo evolucionar al ‘organismo’ durante aproximadamente media hora. En el siguiente video se puede ver el proceso de evolución acelerado por un factor de 32.
La imagen final generada se corresponde con la generación 117653 y está compuesta por un total de 78 polígonos con una media de 8 puntos por polígono.
A juicio de Rumelhart, el cognitivismo clásico centró sus esfuerzos explicativos de la mente en el nivel lógico o funcional, es decir, se consideraba a la mente como un programa de ordenador (software) y se suponía que dicho programa podría ejecutarse en cualquier máquina, pues se entiende que el nivel físico, es decir, el cerebro (wetware), se basará en sistemas de propósito general de tipo von Newmann. Esto se conoce como la metáfora del ordenador.
Los conexionistas, sin embargo, dirigieron su mirada al nivel de implementación, el cerebro, pues consideraban que a partir de él se podrían diseñar más adecuadamente algoritmos que se puedan utilizar para explicar los fenómenos mentales. Por lo tanto, la metáfora del ordenador fue sustituida por la metáfora cerebral de la mente abandonando la computación de estilo simbólico por una computación inspirada en el funcionamiento cerebral.
Al mirar hacia la mente, lo primero que se observó, gracias a los pioneros trabajos de Santiago Ramón y Cajal fue un entramado de células conectadas entre sí. Estas células, las neuronas se pueden dividir funcional y anatómicamente en tres zonas: el cuerpo celular o soma, axón y dendritas. Cada neurona recibe información a través de las dendritas, la procesa principalmente en el soma y la proyectan a través del axón. La conexión entre axones y dendritas recibe el nombre de sinapsis. El siguiente video muestra un resumen de lo que son las neuronas.
En 1943, dos neurocientíficos, Warren McCulloch y Walter Pitts, propusieron un modelo de neurona básico siendo pioneros en el intento de definir formalmente las neuronas como elementos computacionales y en explorar las consecuencias de sus propiedades. Desde su definición, a pesar de los grandes avances en el campo de la neurociencia, las redes neuronales artificiales no han cambiado mucho con respecto a las que propusieron en su día McCulloch y Pitts.
Es importante recalcar que dicho modelo no pretende ser una teoría del funcionamiento del cerebro del cual cada día se descubren cosas nuevas sino más bien la definición de un modelo de computación inspirado en el cerebro que permita diseñar sistemas artificiales inteligentes para resolver problemas concretos.
Diseccionando la neurona artificial
Al igual que sus homologas biológicas, cada neurona consta de varias entradas y de una salida. Una neurona recibe información del entorno o de otras neuronas a través de las conexiones o sinapsis de sus entradas. La información recibida determinará el estado o nivel de activación de la neurona en base a una función de activación.
El estado de una neurona puede tomar valores continuos o discretos. Las neuronas descritas por McCulloch y Pitts podían estar únicamente en dos estados: activadas (1) y desactivadas (0). El estado de una neurona se transmitirá a su salida a través de la función de salida, que típicamente será la función identidad, es decir, el estado será igual a la salida.
Formando redes neuronales
De forma análoga a como las neuronas del cerebro crean complejos circuitos, una red neuronal artificial está formada por múltiples neuronas conectadas entre sí.
Las conexiones entre las neuronas se definen utilizando un parámetro denominado peso sináptico. Dependiendo de si el peso es positivo o negativo la naturaleza de la conexión será excitante o inhibitoria. Además, el valor absoluto del peso indicará la fuerza de la conexión.
Si tenemos una neurona activada cuya salida este conectada a varias neuronas, esta neurona propiciara la activación de las neuronas con las cuales se conecta a través de conexiones excitantes y dificultara la activación de aquellas neuronas con las cuales se conecte a través de conexiones inhibitorias. Todo ello con una fuerza proporcional al valor absoluto del peso de la conexión.
El valor de todos los pesos de la red neuronal en un momento temporal dado es lo que va a especificar el patrón de conectividad que será lo que determine como responderá la red a las señales que reciba. Los procesos de aprendizaje de las redes neuronales se basan en ir ajustando el patrón de conectividad hasta que la red se comporte de la forma deseada para un problema concreto. Existe diversas técnicas para ello. Algunas redes neuronales se ‘entrenarán’ para un problema concreto y posteriormente se impedirá el reajuste de su patrón de conectividad durante su funcionamiento mientras que otras técnicas de aprendizaje pueden permitir a la red adaptarse modificando su patrón de conectividad sobre la marcha.
Ejemplo
En el siguiente diagrama se muestran las conexiones de una red neuronal (ANN) formada por 9 neuronas: {a, b, c, d, e, f, g, h, i}. Además, en cada conexión se muestra su peso sináptico, que se recuerda que indica la naturaleza y la fuerza de esa conexión.
De forma alternativa, el diagrama anterior puede verse como una matriz de nxn, siendo n el número de neuronas, que representa el patrón de conectividad. Además, podemos representar el estado o nivel de activación de cada neurona como un vector columna de tamaño n. En la figura siguiente podemos ver tanto la matriz de conexiones como el vector de estado de las neuronas.
Las columnas indican el origen de las conexiones y las filas el destino. Así si miramos a la primera columna y la tercera fila tenemos que la neurona ‘a’ está conectada a la neurona ‘b’ con una fuerza de ‘0.4’ tal y como se podía ver en el grafo. Además, si observamos el vector de estado vemos que inicialmente la única neurona activa es la ‘c’ (recordemos que en el modelo que estamos considerando una neurona solo puede estar activada o desactivada).
La función de activación utilizada es la función escalón. Para cada neurona, se calculará el sumatorio de todos los niveles que ingresa procedentes de otras unidades. Dicho sumatorio se conocerá como el valor que ingresa la neurona y será suministrado a la función de activación. En el caso de la función escalón, la salida será 1 (activación) en el caso de que su ingreso sea mayor que cero y 0 (inhibición) en caso contrario.
La vista matricial de la figura anterior facilita calcular los ingresos de la función de activación de cada neurona ya que lo reduce a una simple multiplicación matricial. Podemos simular la red neuronal multiplicando la matriz de conexiones por el vector de estado de tal forma que obtengamos un nuevo vector de estado.
Si calculamos los ingresos a partir de la figura anterior, es decir, realizamos la multiplicación, obtendremos el vector [0 0 0 0 0 0.3 0 0 –0.3] y al aplicar la función de activación a cada uno de sus valores tendremos [0 0 0 0 0 1 0 0 0]. Es decir, la red ha pasado de tener la neurona ‘c’ activa a tener la neurona ‘f’ activa en una iteración o instante temporal. La aplicación recurrente de este procedimiento nos permite calcular la evolución de la red que en el caso que nos ocupa se muestra en la siguiente figura.
Algunas redes cambiaran indefinidamente a lo largo del tiempo, sin embargo, la red anterior, alcanzará el estado estacionario mostrado en t=6 para la mayoría de condiciones iniciales, lo cual convierte a dicho estado en un atractor puntual para esta red. El otro atractor de la red es el estado cero en el cual todas las neuronas estan desactivadas. Cualesquiera que sean las condiciones iniciales de esta red, a medida que evoluciona, terminará estancándose en uno de sus dos estados atractores.
La arquitectura de la red anterior es recurrente, y dispersa. Recurrente porque contiene bucles en las conexiones ( c->f->c ) y dispersa porque de todas las conexiones posibles (n^2=81), solo unas pocas se han realizado. Existen múltiples arquitecturas de redes neurales dependiendo de cómo se estructuran y conectan las neuronas que las componen.
