• estabilidad
• periodicidad
• caos
• complejidad

Los autómatas celulares en una dimensión fueron explorados ampliamente en el libro ‘a new kind of science’ de Stephen Wolfram.

El estado de dichos autómatas consiste en un vector de valores binarios. En cada cambio de estado del autómata, cada valor cambia en función de su estado actual y de sus ‘vecinos’. Existen 256 variantes de estos autómatas que se definen cada una por una regla.

Estos autómatas presentan variantes con los cuatro tipos de comportamiento mencionados anteriormente.

estabilidad

periodicidad

caos

complejidad

Programa para representar automatas celulares 1D:

En el programa siguiente puede seleccionar la regla del autómata a representar utilizando el slider. Es necesario javascript y un navegador moderno.

La regla consiste en dividir 72 entre el interés para obtener el tiempo que tarda en duplicarse la cantidad. En el caso de interés anual obtendremos directamente el número de años que tardaría en duplicarse la cantidad.

Supongamos que tenemos determinada cantidad al 4% de interés compuesto anual. El número de años que tardará en duplicarse esa cantidad será:

(1)  

Si lo comparamos con el cálculo exacto observamos que el error es pequeño:

(2)  

(3)  

El siguiente gráfico compara el valor real con el valor obtenido por la regla del 72 para diferentes tipos de interés.

En primer lugar se modelan los datos. En este caso se ha definido una tabla con seis campos, el primero para la fecha de obtención de la medición y los cinco restantes para cada uno de los valores que retorna el sistema.

Necesitamos obtener datos de los sensores de forma periódica y para ello utilizaremos Quarz.net. La instalación de Quartz.net se realiza utilizando Nuget desde el propio Visual Studio 11. Para representar gráficos instalaremos también DotNet.HighCharts.

Package Manager Console Host Version 1.7.30402.9028
Type 'get-help NuGet' to see all available NuGet commands.
PM> Install-Package Quartz
Attempting to resolve dependency 'Common.Logging (≥ 2.0.0)'.
Successfully installed 'Common.Logging 2.0.0'.
Successfully installed 'Quartz 2.0.0'.
Successfully added 'Common.Logging 2.0.0' to MvcApplication1.
Successfully added 'Quartz 2.0.0' to MvcApplication1.
PM> Install-Package DotNet.Highcharts
Successfully installed 'DotNet.Highcharts 1.2'.
Successfully added 'DotNet.Highcharts 1.2' to MvcApplication1.
PM>

A continuación en el fichero global.asax configuraremos una tarea periódica que se ejecute cada minuto con el objetivo de obtener datos de los sensores y almacenarlos en la base de datos.

void ScheduleReadSensor0()
{
    var schedFact = new StdSchedulerFactory();
    // get a scheduler
    IScheduler sched = schedFact.GetScheduler();
    sched.Start();
    // construct job info
    var schedule = SimpleScheduleBuilder.RepeatSecondlyForever(60);
    var trigger = TriggerBuilder.Create().StartNow().WithSchedule(schedule).Build();
    var job = new JobDetailImpl("Sensors", typeof(Jobs.ReadSensorsJob));
    sched.ScheduleJob(job, trigger);
}

La tarea simplemente obtiene datos del sensor y les almacena.

void ReadSensors()
{
    var portName = Properties.Settings.Default.Sensor0PortName;
    //Si el puerto serie existe leemos
    if (SerialPort.GetPortNames().Contains(portName))
    {
        using (SerialPort port = new SerialPort(portName, 9600))
        {
            port.ReadTimeout = 5000;
            port.DtrEnable = false;
            port.Open();
            port.Write("g");
            var line = port.ReadLine();
            var vals = (from v in line.Split("|".ToCharArray(), StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries)
                        select XmlConvert.ToSingle(v)).ToArray();
            //Si todo ha ido bien almacenamos los datos
            Store(vals[0], vals[1], vals[2], vals[3], vals[4]);
        }
    }
}

void Store(Single t1, Single h, Single l, Single p, Single t2)
{
    //Almacenamos los datos en la base de datos
    using (var db= new SantuarioEntities())
    {
        var sr = new Sensor0Readings()
        {
            TimeStamp = DateTime.Now,
            Temperature1 = t1,
            Temperature2 = t2,
            Pressure = p,
            Humidity = h,
            Luminance = l
        };
        db.Sensor0Readings.AddObject(sr);
        db.SaveChanges();
    }
}

Por defecto los procesos ASP.NET se detienen pasados 20 minutos de inactividad por lo que un primer paso para que el registro se produzca de manera continua es aumentar ese límite. Para ello en la configuración de IIS, dentro de la configuración avanzada del grupo de aplicaciones establecemos el valor a 0, que significa indefinido.

Aun así, por diversas razones el proceso se podría detener por lo que es recomendable configurar una tarea periódica que solicite una página al servidor provocando su arranque en caso de que esté detenido.

Ya solo queda implementar un controlador y una vista de ASP.NET MVC que se encargue de obtener los datos y representarles.

Se ha implementado una acción de controlador cuya lógica se divide en obtener los datos y generar un gráfico a partir de ellos.

La parte de obtención de los datos:

//span define el tamaño en minutos de cada intervalo
//nSpan el número de intervalos a representar
if (endTime == null)
    endTime = DateTime.Now;

var lastMeasure = (from m in db.Sensor0Readings
                    where m.TimeStamp <= endTime.Value
                    orderby m.TimeStamp descending
                    select m).FirstOrDefault();
//Si no hay medidas o la medida es muy vieja
if (lastMeasure == null || (endTime.Value - lastMeasure.TimeStamp) > TimeSpan.FromMinutes(60))
{
    ViewBag.Temperature = "Desconocida";
}
else
{
    ViewBag.ElapsedMinutes = (endTime.Value - lastMeasure.TimeStamp).TotalMinutes.ToString("F0");
    ViewBag.Temperature = string.Format("{0:F1} ºC", lastMeasure.Temperature1);
    ViewBag.Humidity = string.Format("{0:F1} %", lastMeasure.Humidity);
    ViewBag.Pressure = string.Format("{0:F1} mb", lastMeasure.Pressure);
}
//Obtenemos datos de los ultimos n mins
List<DateTime> limitPoints = new List<DateTime>();
List<DateTime> intervals = new List<DateTime>();
List<object> pressures = new List<object>();
List<object> temperatures = new List<object>();
List<object> humidities = new List<object>();
//Establecemos los puntos limite
for (int i = 0; i < nSpan + 1; i++)
{
    limitPoints.Add(endTime.Value - TimeSpan.FromMinutes(i * span));
}
//Obtenemos los datos para los intervalos
for (int i = 0; i < nSpan; i++)
{
    var upperLimit = limitPoints[i];
    var lowerLimit = limitPoints[i + 1];
    var measurements = (from m in db.Sensor0Readings
                        where m.TimeStamp < upperLimit
                        where m.TimeStamp >= lowerLimit
                        select m).ToArray();
    double pAverage = 0;
    double tAverage = 0;
    double hAverage = 0;
    if (measurements.Length > 0)
    {
        pAverage = (from p in measurements
                    select p.Pressure).Average();
        tAverage = (from p in measurements
                    select p.Temperature1).Average();

        hAverage = (from p in measurements
                    select p.Humidity).Average();
    }
    var intervalLabel = limitPoints[i] - TimeSpan.FromMinutes(0.5 * span);
    intervals.Add(intervalLabel);
    pressures.Add(pAverage);
    temperatures.Add(tAverage);
    humidities.Add(hAverage);
}
intervals.Reverse();
pressures.Reverse();
temperatures.Reverse();
humidities.Reverse();

Y el código de la parte de generación del gráfico:

Highcharts chart = new Highcharts("chart")
    .InitChart(new Chart { ZoomType = ZoomTypes.Xy })
    .SetTitle(new Title { Text = "Registro climático" })
    .SetSubtitle(new Subtitle { Text = "citadel labs" })
    .SetXAxis(new XAxis
    {
        Type = AxisTypes.Datetime,
    })
    .SetYAxis(new[]
                            {
                                new YAxis
                                {
                                    Labels = new YAxisLabels
                                            {
                                                Formatter = "function() { return this.value +'°C'; }",
                                                Style = "color: '#89A54E'"
                                            },
                                    Title = new XAxisTitle
                                            {
                                                Text = "Temperatura",
                                                Style = "color: '#89A54E'"
                                            },
                                    Opposite = true,
                                },
                                new YAxis
                                {
                                    Labels = new YAxisLabels
                                            {
                                                Formatter = "function() { return this.value +' %'; }",
                                                Style = "color: '#4572A7'"
                                            },
                                    Title = new XAxisTitle { Text = "Humedad relativa", Style = "color: '#4572A7'" },
                                    GridLineWidth = 0
                                },
                                new YAxis
                                {
                                    Labels = new YAxisLabels
                                            {
                                                Formatter = "function() { return this.value +' mb'; }",
                                                Style = "color: '#AA4643'"
                                            },
                                    Title = new XAxisTitle
                                            {
                                                Text = "Presión",
                                                Style = "color: '#AA4643'"
                                            },
                                    GridLineWidth = 0,
                                    Opposite = true
                                }
                            })
    .SetTooltip(new Tooltip { Formatter = "TooltipFormatter" })
    .AddJavascripFunction("TooltipFormatter",
                            @"var unit = {
                    'Humedad relativa': '%',
                    'Temperatura': '°C',
                    'Presión': 'mb'
                    }[this.series.name];
                    var xDate = new Date(this.x);
                return ''+
                    xDate+': '+ this.y.toFixed(2) +' '+ unit;")
    .SetPlotOptions(new PlotOptions
    {
        Spline = new PlotOptionsSpline
        {
            Marker = new PlotOptionsLineMarker { Enabled = false },
            LineWidth = 3,
            DashStyle = DashStyles.ShortDot,
            PointInterval = 3600000,
            PointStart = new PointStart(intervals[0])
        },
        Column = new PlotOptionsColumn
        {
            PointInterval = 3600000,
            PointStart = new PointStart(intervals[0])
        }
    })
    .SetSeries(new[]
                            {
                                new Series
                                {
                                    Name = "Humedad relativa",
                                    Color = ColorTranslator.FromHtml("#804572A7"),
                                    Type = ChartTypes.Column,
                                    YAxis = 1,
                                    Data = new Data(humidities.ToArray())
                                },
                                new Series
                                {
                                    Name = "Presión",
                                    Color = ColorTranslator.FromHtml("#AA4643"),
                                    Type = ChartTypes.Spline,
                                    YAxis = 2,
                                    Data = new Data(pressures.ToArray()),
                                },
                                new Series
                                {
                                    Name = "Temperatura",
                                    Color = ColorTranslator.FromHtml("#89A54E"),
                                    Type = ChartTypes.Spline,
                                    PlotOptionsSpline = new PlotOptionsSpline
                                        {
                                            Marker = new PlotOptionsLineMarker { Enabled = false },
                                            LineWidth = 3,
                                            DashStyle = DashStyles.Solid,
                                            PointInterval = 3600000,
                                            PointStart = new PointStart(intervals[0])
                                        },
                                    Data = new Data(temperatures.ToArray())
                                }
                            });

Por último, la vista quedaría:

@{
    ViewBag.Title = "Sensor0";
}

@model DotNet.Highcharts.Highcharts</pre>
<h2>Estado (Actualizado hace @ViewBag.ElapsedMinutes minutos)</h2>
<dl><dt>Temperatura actual:</dt><dd>@ViewBag.Temperature</dd><dt>Humedad:</dt><dd>@ViewBag.Humidity</dd><dt>Presión atmosférica:</dt><dd>@ViewBag.Pressure</dd></dl>
<pre>
@Model

• Temperatura
• Presión atmosférica
• Humedad
• iluminancia

ensamblaje estación meteorológica digital usb con arduino

El programa desarrollado para arduino proporciona un interface a través del puerto serie (9600 baudios). Al recibir el caracter ASCII ‘g’ el sistema obtiene medidas de cada uno de los sensores escribiendo sus valores en el puerto serie con el formato que se muestra en la siguiente figura:

lectura estacion meteorologica digital usb arduino

El orden de las mediciones el es siguiente:

1. Temperatura (ºC, SHT15)
2. Humedad (%)
3. Iluminancia (lux)
4. Presión atmosférica (mb)
5. Temperatura (MS5561C)

• Sensor de humedad y temperatura con Arduino. Primera parte: El hardware.
• Sensor de humedad y temperatura con Arduino. Segunda parte: firmware.
• Sensor de humedad y temperatura con Arduino. Tercera parte: HttpRelay.

Utilizando la base desarrollada en artículos anteriores, se construyó un gadget para el escritorio de Windows 7 que nos muestra información sobre la temperatura y la humedad y cuyo aspecto se puede ver en la figura siguiente.

Además del manifiesto que le define, el gadget está compuesto de Html/CSS, JavaScript e imágenes que definen su background. El siguiente artículo que explica como desarrollar un gadget para Windows resultó muy útil.

Toda la lógica ha sido implementada en JavaScript utilizando Jquery y las APIs de visualización de Google.

El gadget establece un timer que ejecutará una medición de forma periódica cada minuto utilizando ajax. Si la petición tiene éxito se ejecutará la función measureReceived.

En la función measureReceived, ejecutada después de cada medición, se actualizarán los valores de las medidas, así como del gráfico que representa su historia. También se calcularán y actualizarán los estadísticos valor medio, mínimo y máximo de la humedad y temperatura.

El código fuente se adjunta al artículo.

• Sensor de humedad y temperatura con Arduino. Primera parte: El hardware.
• Sensor de humedad y temperatura con Arduino. Segunda parte: firmware.

El acceso a través del puerto serie resulta inconveniente para el propósito de crear un gadget para el escritorio de Windows 7, por lo que se hace necesario escribir un pequeño programa que nos permita trasladar peticiones HTTP convencionales a peticiones a través del puerto serie. Se ha escrito dicho programa y se ha denominado HttpRelay.

Dicho programa se queda residente como un icono en la barra de notificaciones encargándose de trasladar las peticiones HTTP GET a comandos a través del puerto serie que se haya configurado. De esta forma, podemos comunicarnos con el Arduino a través de HTTP.

El programa se configura a través de un archivo xml que indica la URI en la que se debe escuchar y el puerto serie COM al que se delegará la respuesta, así como, la velocidad en bits por segundo a la que se debe utilizar el puerto.

El programa traslada al puerto serie el parámetro de query llamado ‘q’ por lo que si deseamos obtener mediciones de temperatura y humedad con la configuración anterior, utilizando el comando ‘g’ definido en el firmware, deberemos utilizar la URL: ‘http://localhost:8080/?q=g’

El programa HttpRelay, escrito en c#, utiliza la clase HttpListener para realizar la escucha en una URL determinada. Su código fuente se adjunta en este artículo.

El programa de Arduino que utilizaremos para obtener la medición de temperatura y humedad del sensor SHT15 proporcionará un sencillo interface a través del puerto serie. Dicho programa está basado en el código de Hobby robotics, aunque ha sido fuertemente modificado para adaptarse a nuestras necesidades.

En el principio del programa se definen las constantes que representan a cada uno de los comandos que utilizaremos del sensor, así como a los pines a los que están conectadas las líneas DATA y SCK del sensor. La función shiftIn nos permite leer un numero arbitrario de bits del sensor.

La función sendCommand contiene toda la lógica que envía un comando al sensor SHT15 siguiendo el protocolo descrito en el artículo anterior.

Después de enviar un comando es necesario esperar unas cuantas decenas de milisegundos a que se realice la medida. Una vez que la medida se ha completado, el sensor avisará poniendo la línea DATA a 0. El esperar el resultado de la medida, es el objetivo de la siguiente función.

Por último, la función getResult obtiene el resultado de la medida del sensor siguiendo el protocolo descrito en el artículo anterior. Dicha medida se obtiene como un entero de 16 bits que será necesario procesar para obtener la medida en las unidades de humedad y temperatura.

Ese es el objetivo de las siguientes funciones printTemperature y printHumidity; envían el comando correspondiente al sensor obteniendo el resultado como un entero de 16 bits, convierten dicho entero a un valor de temperatura en grados centígrados y a un valor de humedad relativa, imprimiendo dichos valores a través del puerto serie.

La última parte del sketch de arduino es la configuración que simplemente establecerá el pin SCK como de salida y configurará el puerto serie a 9600 bps.

y el bucle principal que define una serie de comandos para obtener la medición de la temperatura y la humedad. El comando que utilizaremos en artículos posteriores es el comando ‘g’. Al recibir una ‘g’ en ASCII por el puerto serie, el programa realizara mediciones de la temperatura y de la humedad y las imprimirá por el puerto serie separadas por el carácter ‘|’ y finalizadas por ‘\r\n’.

La implementación de dicho programa en el Arduino ya nos permite obtener los valores de temperatura y humedad utilizando un programa de terminal tal y como se muestra en la figura siguiente.

En un artículo posterior utilizaremos esta base para construir un gadget para el escritorio de Windows 7.

El interface con el sensor consiste de lógica estática y por lo tanto no existe una frecuencia de reloj mínima. El pin de datos triestado es utilizado para escribir y leer datos del sensor. Los datos se validan en el pulso de subida del reloj y deben permanecer estables mientras el reloj esté en estado alto.

En el datasheet del sensor se muestran las frecuencias máximas de operación que soporta el sensor, sin embargo, los comandos para modificar los pins del arduino imponen la suficiente sobrecarga para que en este caso no nos tengamos que preocupar de sobrepasarlas, y por lo tanto, no es necesario introducir ningún retraso a la hora de modificar los pins del interface para operar con el sensor.

En las siguientes figuras se muestra una traza del comando para medir la temperatura. El trazo superior de la figura representa el reloj (SCK) y el inferior los datos (DATA). El comando para medir la humedad es muy parecido por lo que solo se ilustrará el de temperatura.

La secuencia para enviar un comando consiste en poner DATA a 0 mientras SCK es 1, seguido por un pulso de reloj de 1 a 0 y de 0 a 1 para a continuación poner de nuevo DATA a 1 con SCK aún a 1.

Posteriormente a la secuencia de inicio de comando se envían 3 bits de dirección (que deben ser 000) y 5 bits de comando, que en el caso del comando para medir la temperatura son 00011.

El sensor indica la correcta recepción del comando estableciendo DATA a 0 durante la parte activa del siguiente pulso del reloj y liberando la línea en la caída de dicho pulso lo cual hace que DATA quede a 1 después del noveno pulso de reloj. A partir de ese momento el sensor realiza la medida, que tardara unas decenas de milisegundos. El sensor avisará de que ha completado la medida estableciendo DATA a 0.

En el momento que DATA vale 0 podemos proceder a leer los datos de la medida realizada por el sensor.

Se lee el primer byte, que en el caso anterior corresponde a 00011000 = 0×18 y se envía un ACK poniendo la línea de datos a cero durante el siguiente pulso de reloj. A continuación se lee el segundo byte correspondiente a 00011010 = 0x1A y en este caso no enviamos un ACK debido a que no vamos a utilizar el CRC que nos podría enviar el sensor como un tercer byte si le diéramos un ACK. El mantener DATA activo después de leer el segundo byte indica al sensor que hemos terminado y le permite pasar a modo SLEEP.

Después de leer el valor hexadecimal 0x181A que equivale a 6170 obtenemos la temperatura mediante la siguiente fórmula: T= –40.1 + 6170 * 0.01 = 21.6ºC

El circuito controlador elegido es el chip ULN2003AN que utilizamos a modo de relé para encender y apagar cada led.

El led tiene cuatro puertos, un ánodo común y un cátodo para cada uno de los colores: rojo, verde y azul. Al combinarse estos colores en distintas proporciones podemos crear la sensación de estar viendo casi cualquier color.

El esquema de circuito se muestra en la siguiente figura:

El sketch Arduino le programa para recibir mensajes de cambio de color del led vía el puerto serie en un formato ‘COLOR R G B’. Una vez recibido el mensaje utiliza la función analogWrite para controlar la corriente que circulara cada led vía modulación de anchura de pulso (PWM).

Posteriormente se realizo un programa en .NET que permite especificar el color del led de una forma amigable. El siguiente video muestra el resultado:

Se adjunta un archivo con el código del sketch arduino y el programa de .NET.

Constan de tres señales de entrada: alimentación, referencia, y señal de control. Utilizando la señal de control se puede posicionar el motor dentro del rango. El control se realiza a través de pulsos de duración determinada de la señal de control. Por ejemplo, para posicionar un servomotor controlado con pulsos de 1msg a 2msg de rango 0-180 grados a 90 grados necesitaríamos suministrar a la señal de control un pulso de 1.5msg de duración.

Se conecta el control del servomotor a la salida digital número 9 del Arduino que programaremos para recibir mensajes de posicionamiento a través del puerto serie, interpretarles y posicionar el servomotor. Para ello utilizaremos las librerías de control de servos (Servo) y de delimitación de mensajes del puerto serie (Messenger).

La inicialización del programa del Arduino se muestra en la siguiente figura donde simplemente indicamos a la librería de control de servos que se utilizará el pin 9 para el control, inicializamos el puerto serie a 115200 baudios e inicializamos la librería de procesado de mensajes.

Dentro del bucle principal simplemente se leerá el puerto serie esperando mensajes de la forma ‘SERVO n’ donde n es un número de 0 a 178 que indica el ángulo en grados donde se desea posicionar el motor. Una vez interpretado el mensaje satisfactoriamente se posicionara el servomotor y se añadirá un pequeño retraso de 15msg que permita al servomotor posicionarse antes de recibir otra orden.

Para la aplicación WPF diseñaremos una clase con una única propiedad que permita establecer la posición del servo. Haremos que dicha propiedad sea ‘Bindable’ para poderla enlazar de forma natural con los controles de interface gráfico.

La parte principal de dicha clase se muestra en la figura siguiente:

y se creará un interface gráfico para el control en XAML enlazando a dicha propiedad de la siguiente manera:

El resultado se puede ver en el siguiente video. El código fuente de ambos programas se adjunta en el artículo: